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閏月
本詞條是多義詞，共2個義項
陰陽合歷中的歷法概念
基本信息
| 中文名 | 閏月 |
| 外文名 | Leap Month |
| 拼音 | rùn yuè |
| 釋義 | 是一種歷法置閏方式 |
| 流行地區(qū) | 漢字文化圈 |
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基本釋義
為調整歷年長度而被調整的月份或增加的月份。如公歷閏年的2月調整為29天，這年的2月就是閏月。夏歷閏月的設置，早在戰(zhàn)國時期就有十九年置七個閏月的方法，每逢閏年所加的月就是閏月。自唐以后，根據(jù)二十四節(jié)氣，以無中氣之月為閏月，以前個月份序數(shù)定名為“閏某月”。
置閏由來
農歷是我國的傳統(tǒng)歷法，所采取的傳統(tǒng)農歷是一種以陰歷為基礎，同時又融合陽歷成分而形成的歷法，即為陰陽合歷。陽歷是以地球圍繞太陽公轉一圈為一回歸年而制定的。陰歷則以月亮的陰晴圓缺變化而制定，根據(jù)月相確定日期和月份。一個陰歷朔望月平均為29.5306天，12個朔望月為354天或355天，與陽歷回歸年（約365.25天）相差11天左右，3年累計的時間差距會超過一個月。因加入了陽歷成分，故農歷是兼顧太陽、月亮與地球關系的一種歷法，屬陰陽合歷。由于純陰歷不考慮地球繞太陽的運行，因而使得四季的變化在陰歷上就沒有固定的時間，不能反映季節(jié)。與陽歷年固定在365天或366天不同的是，陰歷年相比陽歷年在天數(shù)上有時會相差一個月；為了協(xié)調陰歷年與陽歷年之間的天數(shù)，于是農歷便通過“置閏法”進行調整使兩者年總天數(shù)相適應。
現(xiàn)行農歷置閏方法是“十九年七閏”，即每隔兩年到三年，就必須增加一個與上一個月相同的農歷月份，增加的這個月叫閏月。置閏法的規(guī)則是依據(jù)與陽歷回歸年相關的二十四節(jié)氣來定的。一個回歸年分為二十四節(jié)氣，如果二十四節(jié)氣從立春排到大寒，那么第奇數(shù)個就叫做節(jié)氣，第偶數(shù)個叫中氣。農歷用十二個中氣分別表征一年的十二個月，中氣與中氣之間的平均相隔相較一個陰歷朔望月會多出近一天。長此以往，總會出現(xiàn)中氣在月末的現(xiàn)象，那么接下去的一個月必然會沒有中氣而只剩節(jié)氣了（也就是下一個中氣位于之后第二個農歷月的月初）。于是這個沒有中氣的農歷月份就被稱作上一個月的閏月。
歷史沿革
公元前104年（漢武帝太初元年），漢武帝發(fā)現(xiàn)之前的顓頊歷，以建亥（即農歷十月）為歲首已不適用，遂任命司馬遷以太史令身分和中大夫孫卿、壺遂及歷官鄧平、落下閎、天文學家唐都等二十余人，改革歷法。經(jīng)這批專家通力合作，反復計算、選擇，終于在這年五月頒布新歷《太初歷》。
《太初歷》改以正月為一歲之首（秦歷以十月為一歲之首），一月的日數(shù)為29.53天，一歲一年的日數(shù)是354.36天，這是當時世界上最先進的歷法，也是中國歷法史上進行的第一次大改革。
史籍佐證
《左傳·文公六年》：“閏月不告朔，非禮也。閏以正時，時以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在矣。不告閏朔，棄時政也，何以為民？”
《史記·五帝本紀》：“歲三百六十六日，以閏月正四時。”公元前104年，漢武帝覺得先秦歷法有諸多弊病，于是下令制定新的歷法，當時著名的天文學家落下閎絞盡腦汁，制定了“太初歷”，從此中國的歷法中有了設置閏月的明確規(guī)則。
《舊唐書。卷三十七》志第十三記敘：麟德甲子元“歷凡朔盈朒日名，即為定朔日名。其定朔日名，十干與來月同者大，不同者小。其月無中氣者為閏月。”，此后的各歷不在記有閏章。
產(chǎn)生原因
星體運動
世界上的歷法主要有三類：一類是陽歷，就是以地球繞太陽運轉一圈的時間為一年，年的月數(shù)和月的日數(shù)可人為規(guī)定；一類是陰歷，就是以月球繞地球運轉一圈的時間為一個月，只有年的月數(shù)可以人為地規(guī)定；第三類是陰陽歷，就是以月球平均繞地球轉一圈的時間為一月，但通過設置閏月，使一年的平均天數(shù)又與地球平均繞太陽轉一圈的時間相等，如中國的漢歷、藏歷。
所以，中國的漢歷并不是陰歷，而是陰陽歷。
漢歷中的陰歷成份和陽歷成份各有用處。陰歷可以指明月亮的盈虧，還可以預告潮汐。
陰陽歷的用處更大，二十四節(jié)氣就是中國古代的一大發(fā)明，它表明了地球在軌道上的位置，反映了太陽的周年視運動，最適合指導農事活動，因此作為陰陽合歷的中國傳統(tǒng)歷法才叫做農歷。所以，農歷并不等同于陰歷，如果把農歷稱為陰歷就不妥當了。
太陽、月亮是掛在天上的日歷。年復一年，地球圍繞著太陽不停運轉，地球上的萬物也在日月輪回中生息繁衍。
月相盈虧
閏月指的是陰陽歷中的一種現(xiàn)象，陰陽歷是按照月亮的圓缺即朔望月安排大月和小月，一個朔望月的長度是29.5306日，是月相盈虧的周期，陰陽歷規(guī)定，大月30天，小月29天，這樣一年12個月共354.3672天。如果不設置閏月，則月份沒有季節(jié)意義，這樣十二個朔望月構成漢歷年，長度為29.5306日 × 12 = 354.3672日，比回歸年365.2422日少10.88天（即將近11天），每個月少0.91天（近1天）。一年與陽歷的一年相差10.875天，只需經(jīng)過17年，日期就同季節(jié)發(fā)生倒置。譬如，某年新年是在瑞雪紛飛中度過，17年后，便要搖扇過新年了。使用這樣的歷法，自然是無法滿足農業(yè)生產(chǎn)的需要的。所以我國的陰陽歷自秦漢以來，一直和24節(jié)氣并行，用24節(jié)氣來指導農業(yè)生產(chǎn)。
如果改按十三個朔望月構成農歷年，長度為29.5306日 × 13 = 383.8978日，比回歸年又多出18天多。
如果按上述規(guī)定制定歷法，就會出現(xiàn)天時與歷法不合、時序錯亂顛倒的怪現(xiàn)象。這就是矛盾。
為了克服這一缺點，我們的祖先在天文觀測的基礎上，找出了“閏月”的辦法，保證農歷年的正月到三月為春季，四月到六月為夏季，七月到九月為秋季，十月到臘月為冬季，也同時保證了農歷歲首在冬末春初（以上均指農歷月份）。
計算方法
閏月計算法
農歷年中月以朔望月長度29.5306日為基礎，所以大月為30日，小月為29日。為保證每月的頭一天（初一）必須是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通過嚴格的觀測和計算來確定。因此，農歷中連續(xù)兩個月是大月或是小月的事是常有的，甚至還出現(xiàn)過如1990年三、四月是小月，九、十、十一、十二連續(xù)四個月是大月的罕見特例。
m × 365.2422=n × 29.5306。
在這個等式中，我們不能直接求出m和n，但可以求出它們的比例：
其近似值為：
在這些分式中，分子表示回歸年的數(shù)目，分母表示朔望月的數(shù)目。例如第六個分數(shù)式=表示19個回歸年中必須加7個閏月。
19個回歸年中加7個閏月的結果比較：
19個回歸年 = 365.2422日 × 19 = 6939.6018日，
235個朔望月 = 354.3672日 × 12 + 383.879日 × 7 = 6939.691日。
19個回歸年中加7個閏月后，矛盾消除得只差：6939.6910 - 6939.6018 = 0.0892（天）——即2小時8分多，這已經(jīng)是夠精確的了。
農歷就采用了19年加7個閏月的辦法，即“十九年七閏法”，把回歸年與農歷年很好地協(xié)調起來，使農歷的元旦（春節(jié)）總保持在冬末春初。古人把235個朔望月稱之為“閏周”。
農歷置閏的方法可以使農歷年的平均長度接近回歸年，而農歷中的月又有鮮明的月相特征，保持了陽歷和陰歷兩全其美的特點。
我國農歷將二十四個節(jié)氣分為十二個節(jié)氣和十二個中氣。
現(xiàn)行的置閏方法是兩個冬至之間，如僅有12個月則不置閏，若有13個月即置閏。置閏的月從“冬至”開始，當出現(xiàn)第一個沒有“中氣”的月份，這個月就是閏月，其名稱是在這個月的前面加一個“閏”字。
農歷以月亮為周期（陰歷），十二個月歷總共有354.3672天；再配合年歷（陽歷），年歷則是根據(jù)地球公轉所形成的四季變化而得的周期所編制。而月歷較年歷短，兩者相差了10.875天，因此，便要每19年相差206.625天，等于6.997075個朔望月。而決定哪一個月做閏月，則依24節(jié)氣而定，農歷月份通常包含一個節(jié)氣和一個中氣，如驚蟄/春分等等，若某農歷月份只有節(jié)氣而沒有中氣，歷法便會把該月作為上個月的閏月。以2006年為例，農歷七月之后正好有一個只有節(jié)氣而沒有中氣的月份，因此便置閏七月來調整誤差。
由于兩個相鄰中氣的平均間隔（約30.4368日）比月相變化的平均周期（約29.5306日）多出將近1天，因此二十四節(jié)氣在農歷中的日期總體上是逐月推遲的，于是有的農歷月份，中氣落在月末，下個月就沒有中氣（也就是下一個中氣位于之后第二個農歷月的月初）。
一般來說，每過兩年多（平均每30個農歷月）就會有一個沒有中氣的月，這正好和需要加閏月的年頭相符。所以農歷就規(guī)定把沒有中氣的那個月作為閏月。
常規(guī)排列
1. 平氣閏月
范圍：公元0002~1683年
0040閏八月0043閏四月0046閏正月0048閏十月0051閏六月0054閏三月0056閏十二月
0078閏八月0081閏五月0084閏正月0086閏十月0089閏七月0092閏三月0094閏十一月
0097閏八月0100閏五月0103閏正月0105閏九月0108閏七月0111閏四月0113閏十二月
0116閏八月0119閏五月0122閏二月0124閏十月0127閏六月0130閏三月0132閏十二月
0135閏八月0138閏四月0141閏正月0143閏十月0146閏六月0149閏三月0151閏十二月
0154閏九月0157閏五月0160閏正月0162閏十月0165閏七月0168閏三月0170閏十一月
0173閏八月0176閏五月0179閏正月0181閏九月0184閏七月0187閏四月0189閏十二月
0192閏八月0195閏五月0198閏二月0200閏十月0203閏六月0206閏三月0208閏十二月
0211閏八月0214閏四月0217閏正月0219閏十月0222閏六月0225閏四月0227閏十二月
0230閏九月0233閏五月0236閏正月0238閏十月0241閏六月0244閏三月0246閏十二月
0249閏九月0252閏五月0255閏正月0257閏十月0260閏七月0263閏三月0265閏十一月
0268閏八月0271閏五月0274閏正月0276閏九月0279閏七月0282閏四月0284閏十二月
0287閏八月0290閏五月0293閏二月0295閏十月0298閏六月0301閏三月0303閏十二月
0306閏八月0309閏四月0312閏正月0314閏十月0317閏七月0320閏三月0322閏十一月
0325閏八月0328閏五月0331閏正月0333閏十月0336閏七月0339閏四月0341閏十二月
0344閏八月0347閏五月0350閏二月0352閏十月0355閏六月0358閏三月0360閏十二月
0363閏八月0366閏四月0369閏正月0371閏十月0374閏七月0377閏三月0379閏十二月
0382閏九月0385閏五月0388閏正月0390閏十月0393閏七月0396閏三月0398閏十一月
0401閏八月0404閏五月0407閏二月0409閏十月0412閏六月0415閏三月0417閏十二月
0420閏八月0423閏四月0426閏正月0428閏十月0431閏六月0434閏三月0436閏十二月
0439閏九月0442閏五月0445閏五月0448閏二月0450閏十月0453閏六月0456閏三月
0458閏十二月0461閏九月0464閏五月0467閏正月0469閏十一月0472閏七月0475閏三月
0477閏十二月0480閏九月0483閏五月0486閏正月0488閏十月0491閏七月0494閏三月
0496閏十二月0499閏八月0502閏四月0505閏二月0507閏十月0510閏六月0513閏三月
0515閏十二月0518閏八月0521閏五月0524閏二月0526閏十月0529閏六月0532閏三月
0534閏十二月0537閏九月0540閏五月0543閏正月0545閏十月0548閏七月0551閏三月
0553閏十一月0556閏八月0559閏四月0562閏二月0564閏十月0567閏六月0570閏四月
0572閏十二月0575閏八月0578閏六月0581閏三月0583閏十一月0586閏八月0589閏四月
0591閏十二月0594閏十月0597閏五月0600閏正月0602閏十月0605閏七月0608閏三月
0610閏十一月0613閏九月0616閏五月0619閏二月0621閏十月0624閏七月0627閏三月
0629閏十二月0632閏八月0635閏四月0638閏二月0640閏十月0643閏六月0646閏三月
0648閏十二月0651閏九月0654閏五月0657閏正月0659閏十月0662閏七月0665閏三月
0667閏十二月0670閏九月0673閏五月0676閏三月0678閏十月0681閏七月0684閏三月
0687閏正月0689閏九月0692閏七月0695閏三月0697閏十月0700閏九月0703閏四月
0706閏正月0708閏九月0711閏六月0714閏二月0716閏十二月0719閏七月0722閏五月
0724閏十二月0727閏九月0730閏六月0733閏三月0735閏十一月0738閏九月0741閏四月
0744閏二月0746閏十月0749閏六月0752閏三月0754閏十一月0757閏七月0760閏四月
0763閏正月0765閏十月0768閏六月0771閏三月0773閏十一月0776閏八月0779閏五月
0782閏正月0784閏十月0787閏五月0790閏四月0792閏十二月0795閏八月0798閏五月
0801閏正月0803閏十月0806閏六月0809閏二月0811閏十二月0814閏八月0817閏五月
0820閏正月0822閏十月0825閏七月0828閏三月0830閏十一月0833閏七月0836閏五月
0839閏正月0841閏九月0844閏七月0847閏三月0849閏十一月0852閏七月0855閏四月
0858閏二月0860閏十月0863閏六月0866閏三月0868閏十二月0871閏八月0874閏四月
0877閏二月0879閏十月0882閏七月0885閏三月0887閏十一月0890閏九月0893閏五月
0896閏正月0898閏十月0901閏六月0904閏四月0906閏十二月0909閏八月0912閏五月
0915閏二月0917閏十月0920閏六月0923閏四月0925閏十二月0928閏八月0931閏五月
0934閏正月0936閏十一月0939閏七月0942閏三月0944閏十二月0947閏七月0950閏五月
0953閏正月0955閏九月0958閏七月0961閏三月0963閏十二月0966閏八月0969閏五月
0972閏二月0974閏十月0977閏七月0980閏三月0982閏十二月0985閏九月0988閏五月
0991閏二月0993閏十月0996閏七月0999閏三月1001閏十二月1004閏九月1007閏五月
1010閏二月1012閏十月1015閏六月1018閏四月1020閏十二月1023閏九月1026閏五月
1029閏二月1031閏十月1034閏六月1037閏四月1039閏十二月1042閏九月1045閏五月
1048閏正月1050閏十一月1053閏七月1056閏三月1058閏十二月1061閏八月1064閏五月
1067閏三月1069閏十一月1072閏七月1075閏四月1078閏正月1080閏九月1083閏六月
1086閏二月1088閏十二月1091閏八月1094閏四月1097閏二月1099閏九月1102閏六月
1105閏二月1107閏十月1110閏八月1113閏四月1116閏正月1118閏九月1121閏五月
1124閏三月1126閏十一月1129閏八月1132閏四月1135閏二月1137閏十月1140閏六月
1143閏四月1145閏十一月1148閏八月1151閏四月1153閏十二月1156閏十月1159閏六月
1162閏二月1164閏十一月1167閏七月1170閏五月1173閏正月1175閏九月1178閏六月
1181閏三月1183閏十一月1186閏七月1189閏五月1192閏二月1194閏十月1197閏六月
1200閏二月1202閏十二月1205閏八月1208閏四月1211閏二月1213閏九月1216閏七月
1219閏三月1221閏十二月1224閏八月1227閏五月1230閏二月1232閏九月1235閏七月
1238閏四月1240閏十二月1243閏八月1246閏四月1249閏二月1251閏十月1254閏七月
1257閏四月1259閏十一月1262閏九月1265閏五月1268閏正月1270閏十月1273閏六月
1276閏三月1278閏十一月1281閏八月1284閏五月1287閏二月1289閏十月1292閏六月
1295閏四月1297閏十二月1300閏八月1303閏五月1306閏正月1308閏十一月1311閏七月
1314閏三月1317閏正月1319閏八月1322閏五月1325閏正月1327閏九月1330閏七月
1333閏三月1335閏十二月1338閏八月1341閏五月1344閏二月1346閏十月1349閏七月
1352閏三月1355閏正月1357閏九月1360閏五月1363閏三月1365閏十月1368閏七月
1371閏三月1373閏十一月1376閏九月1379閏五月1382閏二月1384閏十月1387閏六月
1390閏四月1392閏十二月1395閏九月1398閏五月1401閏三月1403閏十一月1406閏七月
1409閏四月1411閏十二月1414閏九月1417閏五月1420閏正月1422閏十二月1425閏七月
1428閏四月1430閏十二月1433閏八月1436閏六月1439閏二月1441閏十一月1444閏七月
1447閏四月1450閏正月1452閏九月1455閏六月1458閏二月1460閏十一月1463閏七月
1466閏三月1469閏二月1471閏九月1474閏六月1477閏二月1479閏十月1482閏八月
1485閏四月1488閏正月1490閏九月1493閏五月1496閏三月1498閏十一月1501閏七月
1504閏四月1507閏正月1509閏九月1512閏五月1515閏四月1517閏十二月1520閏八月
1523閏四月1525閏十二月1528閏十月1531閏六月1534閏二月1536閏十二月1539閏七月
1542閏五月1545閏正月1547閏九月1550閏六月1553閏三月1555閏十一月1558閏七月
1561閏五月1564閏二月1566閏十月1569閏六月1572閏二月1574閏十二月1577閏八月
1580閏四月1583閏二月1585閏九月1588閏六月1591閏三月1593閏十一月1596閏八月
1599閏四月1602閏二月1604閏九月1607閏六月1610閏三月1612閏十一月1615閏八月
1618閏四月1621閏二月1623閏十月1626閏六月1629閏四月1631閏十一月1634閏八月
1637閏四月1640閏正月1642閏十一月1645閏六月1648閏三月1650閏十一月1653閏七月
1656閏五月1659閏正月1661閏十月1664閏六月1667閏四月1669閏十二月1672閏八月
1675閏六月1678閏二月1680閏十月1683閏六月
2. 定氣閏月
范圍：公元1203~5324年（1583年~2701年有大小）
注：現(xiàn)代規(guī)則，無中氣置閏排列（可近似看成19年7閏）
【定氣】公元1645年正式啟用。1645年之前的定氣閏月由現(xiàn)代人回推，并非實歷，僅供參考；1651年、1661年、1727年、1789年并非實歷。
1203閏二月1205閏六月1208閏四月1211閏三月1213閏七月1216閏五月1219閏三月
1222閏二月1224閏六月1227閏四月1230閏三月1232閏七月1235閏六月1238閏四月
1241閏二月1243閏六月1246閏四月1249閏三月1251閏八月1254閏五月1257閏四月
1260閏正月1262閏六月1265閏五月1268閏三月1270閏八月1273閏五月1276閏四月
1279閏二月1281閏六月1284閏五月1287閏三月1289閏八月1292閏六月1295閏四月
1298閏二月1300閏六月1303閏五月1306閏三月1308閏十一月1311閏六月1314閏四月
1317閏二月1319閏六月1322閏五月1325閏三月1327閏七月1330閏六月1333閏四月
1336閏二月1338閏六月1341閏五月1344閏三月1346閏八月1349閏六月1352閏四月
1355閏三月1357閏七月1360閏五月1363閏三月1365閏八月1368閏五月1371閏四月
1374閏三月1376閏七月1379閏五月1382閏四月1384閏八月1387閏六月1390閏四月
1393閏二月1395閏七月1398閏五月1401閏三月1403閏十二月1406閏五月1409閏四月
1412閏二月1414閏六月1417閏五月1420閏四月1423閏正月1425閏六月1428閏四月
1431閏二月1433閏六月1436閏五月1439閏三月1442閏正月1444閏六月1447閏四月
1450閏三月1452閏七月1455閏五月1458閏三月1461閏正月1463閏六月1466閏四月
1469閏三月1471閏七月1474閏五月1477閏四月1479閏八月1482閏六月1485閏四月
1488閏三月1490閏七月1493閏五月1496閏四月1498閏十月1501閏六月1504閏四月
1507閏三月1509閏七月1512閏五月1515閏四月1518閏正月1520閏六月1523閏四月
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4757閏六月4760閏四月4762閏九月4765閏七月4768閏五月4770閏九月4773閏八月
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4795閏六月4798閏五月4800閏九月4803閏七月4806閏五月4808閏十一月4811閏八月
4814閏六月4817閏五月4819閏十月4822閏七月4825閏六月4828閏正月4830閏八月
4833閏六月4836閏四月4838閏九月4841閏七月4844閏六月4847閏二月4849閏八月
4852閏七月4855閏四月4857閏九月4860閏七月4863閏五月4866閏二月4868閏八月
4871閏六月4874閏五月4876閏九月4879閏七月4882閏五月4885閏四月4887閏八月
4890閏七月4893閏五月4895閏九月4898閏七月4901閏五月4904閏四月4906閏八月
4909閏六月4912閏五月4914閏十月4917閏八月4920閏六月4923閏正月4925閏九月
4928閏六月4931閏五月4933閏十月4936閏七月4939閏六月4941閏十二月4944閏八月
4947閏七月4950閏五月4952閏十月4955閏七月4958閏六月4961閏二月4963閏八月
4966閏七月4969閏五月4971閏十一月4974閏七月4977閏六月4980閏四月4982閏八月
4985閏七月4988閏五月4990閏九月4993閏七月4996閏六月4999閏四月5001閏八月
5004閏七月5007閏五月5009閏十月5012閏八月5015閏六月5018閏四月5020閏九月
5023閏七月5026閏五月5028閏十月5031閏八月5034閏六月5037閏四月5039閏九月
5042閏七月5045閏五月5047閏十月5050閏八月5053閏六月5056閏四月5058閏九月
5061閏七月5064閏六月5066閏十二月5069閏八月5072閏六月5075閏四月5077閏九月
5080閏七月5083閏五月5085閏十一月5088閏七月5091閏六月5094閏四月5096閏八月
5099閏七月5102閏五月5104閏十一月5107閏八月5110閏六月5113閏四月5115閏九月
5118閏七月5121閏五月5123閏十二月5126閏八月5129閏六月5132閏四月5134閏九月
5137閏八月5140閏六月5142閏十月5145閏八月5148閏六月5151閏五月5153閏九月
5156閏七月5159閏六月5161閏十一月5164閏八月5167閏六月5170閏五月5172閏九月
5175閏七月5178閏六月5180閏十一月5183閏八月5186閏六月5189閏五月5191閏十月
5194閏七月5197閏六月5199閏十一月5202閏八月5205閏七月5208閏四月5210閏九月
5213閏七月5216閏六月5219閏三月5221閏八月5224閏七月5227閏四月5229閏九月
5232閏八月5235閏六月5238閏三月5240閏八月5243閏七月5246閏五月5248閏九月
5251閏八月5254閏六月5257閏四月5259閏八月5262閏七月5265閏五月5267閏九月
5270閏八月5273閏五月5275閏十二月5278閏八月5281閏六月5284閏五月5286閏十月
5289閏八月5292閏六月5294閏十一月5297閏九月5300閏七月5303閏五月5305閏十一月
5308閏七月5311閏六月5314閏三月5316閏八月5319閏七月5322閏六月5324閏十月
5327閏八月5330閏六月5333閏三月5335閏九月5338閏七月5341閏五月5343閏十二月
5346閏八月5349閏六月5352閏四月5354閏八月5357閏七月5360閏五月5362閏九月
5365閏八月5368閏六月5371閏四月5373閏八月5376閏七月5379閏五月5381閏十月
5384閏八月5387閏六月5390閏四月5392閏九月5395閏七月5398閏五月5400閏十月
據(jù)推算，2576年將首次出現(xiàn)閏九月大，5191年將首次出現(xiàn)閏十月大，6402年將首次出現(xiàn)閏十一月大，8425年將首次出現(xiàn)閏十二月大，9982年將再次出現(xiàn)閏正月小
總結
U17組：1423年步入閏輪，閏正月，1518年平穩(wěn)，在此期間平年是：1480年、1499年。（注：明朝歷法尚未啟用定氣，但為了與下文保持一致，故此處閏月數(shù)據(jù)按照定氣法回推）。
U9組：1795年步入閏輪，閏二月，2004年平穩(wěn)，在此期間平年是：1833年、1852年、1871年、1985年。
U1組：2186年步入閏輪，閏二月，2338年平穩(wěn)，在此期間平年是：2205年、2224年、2243年、2319年。
U12組：2520年步入閏輪，閏正月，2748年平穩(wěn)，在此期間平年是：2558年、2577年、2596年、2615年、2729年。
U4組：3006年步入閏輪，閏二月，3101年平穩(wěn)，在此期間平年是：3063年、3082年。
U15組：3283年步入閏輪，閏二月，3492年平穩(wěn)，在此期間平年是：3302年、3321年、3340年、3359年、3416年、3454年、3473年。
U7組：3750年步入閏輪，閏三月，3845年平穩(wěn)，在此期間平年是：3807年、3826年。
U18組：4103年步入閏輪，閏正月，4217年平穩(wěn)，在此期間平年是：4160年、4179年、4198年。
U10組：4475年步入閏輪，閏二月，4570年平穩(wěn)，在此期間平年是：4532年、4551年。
U2組：4828年步入閏輪，閏正月，4961年平穩(wěn)，在此期間只有4942年是平年。
U13組：5219年步入閏輪，閏三月，5314年平穩(wěn)，在此期間平年是：5276年、5295年。
從以上內容得知，步入閏輪的組別按先后順序排列是U17、U9、U1、U12、U4、U15、U7、U18、U10、U2、U13。如繼續(xù)向后推算，按先后順序排列是U5、U16、U8、U19、U11、U3、U14、U6組依次步入閏輪，再之后又重新回到了前面U17、U9，…的順序。
但是，如果把年份擴大到公元元年，則推算出U17組步入閏輪以前，按照步入閏輪由后向前的順序來逆向推算，則是U6、U14、U3、U11、U19等。
由此可見，在漫長的時間段中，各組步入閏輪和退出閏輪的順序，實際是呈現(xiàn)周期性的。
2. 另外，從閏月列表還可以發(fā)現(xiàn)，一個組別步入閏輪之后，至于閏哪個月，隨著時間的推移是有變化的。
這個變化根據(jù)閏月列表可以歸納為以下內容：
U17組：1423年閏正月，到4083年閏十月，4216年退出閏輪。
U9組：1795年閏二月，到4455年閏十月，4569年退出閏輪。
U1組：2186年閏二月，到4808年閏十一月，4960年退出閏輪。
U12組：2520年閏正月，到5199年閏十一月，5313年退出閏輪。
U4組：3006年閏二月，到5552年閏十二月，此后退出閏輪。
U15組：3283年閏二月，到5848年閏十一月，5943年退出閏輪。
U7組：3750年閏三月，到6068年閏十一月，6277年退出閏輪。
U18組：4103年閏正月，到6440年閏十一月，6649年退出閏輪。
U10組：4475年閏二月，到6812年閏十二月，7021年退出閏輪。
U2組：4828年閏正月，到7146年閏十一月，7393年退出閏輪。
U13組：5219年閏三月，到7404年閏十一月，7765年退出閏輪。
3. 還有，就是任何一個組別隨著時間的推移，春節(jié)日期也都是有所變化的。
（1）以U9組為例，該組在1583年以后，至1776年步入閏輪以前，U9組為春節(jié)最晚的組別，春節(jié)日期在02月18日和19日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期相當于20~21世紀的U1組的年份。此時，U17組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當于21世紀的U9組的年份。
（2）U9組于1795年步入閏輪后，在21世紀的2004年平穩(wěn)，平穩(wěn)后，U9組是21世紀中春節(jié)最早的組別。20、21世紀的U9組的年份中，除了1985年春節(jié)最晚外，春節(jié)日期通常在01月22日出現(xiàn)，僅有1928年在01月23日出現(xiàn)，1966年、2061年、2099年在01月21日出現(xiàn)。這個時候U9組的年份通常閏二月，最晚閏三月。
（3）隨著時間的推移，到了23世紀至25世紀，U9組的年份春節(jié)日期通常在01月23日出現(xiàn)，個別年份在01月24日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份閏三月和閏四月，所以U9組成為端午節(jié)最晚的組別，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當于20~21世紀的U17組的年份。此時，U1組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當于21世紀的U9組的年份。
（4）到了27世紀至29世紀，U9組的年份春節(jié)日期通常在01月25日出現(xiàn)，有的年份在01月24日出現(xiàn)，僅有2840年在01月26日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份閏四月和閏五月，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當于20~21世紀的U6組的年份。另外2840年也相當于20~21世紀的U14組的年份，此時，U12組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當于21世紀的U9組的年份。
（5）到了31世紀至33世紀，U9組的年份春節(jié)日期在01月26日和27日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份通常閏五月，有時候閏六月，所以U9組成為端午節(jié)最早的組別，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當于20~21世紀的U14組的年份。有的年份論春節(jié)日期是1月27日同時閏六月來看，還相當于20~21世紀的U3組的年份，此時U4組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當于21世紀的U9組的年份。
（6）到了36世紀至38世紀，U9組的年份春節(jié)日期通常在01月28日和29日出現(xiàn)，僅有3657年在01月27日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份通常閏六月和閏七月，所以U9組成為中秋節(jié)最晚的組別，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當于20~21世紀U3組的年份。春節(jié)日期在01月29日出現(xiàn)的年份也可以說相當于20~21世紀的U11組的年份，此時，U15組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當于21世紀的U9組的年份。
（7）到了40、41世紀，U9組的年份春節(jié)日期通常在01月30日出現(xiàn)，僅有3980年在01月31日出現(xiàn)，僅有4037年在01月29日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份通常閏八月和閏九月，所以U9組成為中秋節(jié)最早的組別，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當于20~21世紀的U11組的年份。另外，3980年也相當于20~21世紀的U19組的年份，，此時，U7組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當于21世紀的U9組的年份。
（8）在43、44世紀的時候，U9組的年份春節(jié)日期通常在01月31日和02月01日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份最早閏九月，所以U9組成為重陽節(jié)最早的組別，U10組成為春節(jié)最晚的組別。因為U9組此時閏月的位置最靠后，所以，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當于20~21世紀的U19組的年份。此時，U18組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當于21世紀的U9組的年份。
（9）到了45世紀的4474年，U9組逐漸退出閏輪，在U9組退出閏輪的時候，平穩(wěn)之前，U9組的年份春節(jié)日期仍然在02月01日前后出現(xiàn)，這個時候春節(jié)出現(xiàn)的日期相當于20~21世紀的U19組和U8組的年份。在此期間有閏月的年份春節(jié)，4550年在02月01日出現(xiàn)，4531年在02月02日出現(xiàn)，則該年相當于20~21世紀的U19組的年份。若是沒閏月的年份春節(jié)，4512年在02月02日出現(xiàn)，4474年、4493年在01月31日出現(xiàn)，則該年相當于20~21世紀的U8組的年份。在U9組逐漸退出閏輪組的同時，這個閏輪組也在逐漸翻入U10組，U10組在4570年平穩(wěn)。此時，U10組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當于21世紀的U9組的年份。
（10）到了52、53世紀，U9組的年份春節(jié)日期通常在02月04日和02月05日出現(xiàn)，恰逢立春節(jié)氣，因此被稱為“歲交春”，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當于20~21世紀的U16組和U5組的年份。此時，U2組和U13組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當于21世紀的U9組的年份。
（11）雖然U9組在4569年徹底退出了閏輪，但是由于其它各組的閏月位置也在不停移動和翻轉，因此經(jīng)過漫長的時間之后，現(xiàn)在的U6組的年份（譬如2001年）的閏輪會逐漸過渡到U9組。U9組從8388年閏正月開始重新步入閏輪，并在8635年平穩(wěn)。直到此時U9組才會和21世紀一樣，再次成為春節(jié)最早的組別。那個時候現(xiàn)在的U6組的年份（譬如2001年）的閏輪逐漸過渡到U9組的同時則現(xiàn)在U9組的年份（譬如2004年）的閏輪在那個時候也逐漸過渡到U11組。
（12）列舉了U9組的年份的例子又能說明：隨著時間的推移，雖然一個組別的春節(jié)日期有所變化，但是會有其它組別來代替該組別的年份現(xiàn)在春節(jié)日期出現(xiàn)的情況。并且從長遠來看，這樣的“組間輪換”也是周期性的。
4. 從閏月列表還可以發(fā)現(xiàn)，把閏月月別按照出現(xiàn)的頻率進行排行也可得出以下結論：
（1）閏五月是所有閏月月別當中最常見的閏月，閏四月、閏六月也是常見的閏月。
（2）閏七月出現(xiàn)的頻率僅次于閏四月、閏五月、閏六月，所以這稱為比較常見的閏月。
（3）閏二月、閏三月、閏八月這3個閏月出現(xiàn)的頻率僅次于閏七月，所以這3個閏月可稱為中等頻率的閏月。
（4）閏九月、閏十月出現(xiàn)的頻率僅次于閏二月、閏三月、閏八月，而且閏九月、閏十月出現(xiàn)的年份比較少，所以這2個閏月可稱為比較罕見的閏月。
（5）閏十一月出現(xiàn)的頻率僅次于閏九月、閏十月，所以這可稱為很罕見的閏月。
（7）需要補充說明的是：以上規(guī)律與近日點和遠日點的位置密切相關。在定氣條件下，近日點附近閏月罕見，遠日點附近閏月常見。但由于近日點和遠日點是不停移動的。因此，對于未來遠期的農歷（或者按照現(xiàn)行規(guī)則回推遠古時期的農歷），上述六條規(guī)律并不能適用。
5. 從閏月列表還可以發(fā)現(xiàn)：
20世紀和21世紀沒有閏正月、閏十二月。
20世紀和21世紀的閏二月出現(xiàn)了8次，有7次分布在U9組，還有1次分布在U17組的1917。
20世紀和21世紀的閏三月出現(xiàn)了8次，有5次分布在U17組，還有3次分布在U9組的1966、2061、2080。
20世紀和21世紀的閏四月出現(xiàn)了14次，分布在了U6組（2039除外），以及U17組的1974、2012、2069、2088。
20世紀和21世紀的閏五月出現(xiàn)了14次，分布在了全部U14組的年份，以及U3組的1903、1922、1998，U6組的2039。
20世紀和21世紀的閏六月出現(xiàn)了12次，有8次分布在了U3組，還有4次分布在了U11組的1911、1930、1987、2025。
20世紀和21世紀的閏七月出現(xiàn)了8次，有6次分布在了U11組，還有2次分布在了U19組的1919、1938。
20世紀和21世紀的閏八月出現(xiàn)了6次，全部分布在了U19組。
20世紀沒有閏九月，21世紀只有U19組的2014閏九月。
20世紀只有U8組的1984閏十月，21世紀沒有閏十月。
20世紀沒有閏十一月，21世紀只有U19組的2033閏十一月。
（1）閏正月的年份，春節(jié)日期在01月21日~22日。
（2）閏二月的年份，春節(jié)日期在01月21日~23日，春龍節(jié)最早的年份。
（3）閏三月的年份，春節(jié)日期在01月21日~24日（僅1811年在01月25日），上巳節(jié)最早、牛王誕最晚的年份。
（5）閏五月的年份，春節(jié)日期在01月24日~28日（僅1903年在01月29日），端午節(jié)最早、火把節(jié)最晚的年份。
（7）閏七月的年份，春節(jié)日期在01月28日~02月01日（僅2446年在01月27日），七夕節(jié)和中元節(jié)最早、中秋節(jié)最晚的年份。
（8）閏八月的年份，春節(jié)日期在01月29日~02月01日，中秋節(jié)最早、重陽節(jié)最晚的年份。
（9）閏九月及閏月在九月以后的年份，春節(jié)日期在01月30日~02月02日。
（10）春節(jié)日期在02月03日及以后的年份不會有閏月。春節(jié)日期在01月31日~02月02日的年份，可能有閏月，也可能無閏月。這樣的年份如果沒有閏月，那么下一年就成為最早春節(jié)年份了，此時春節(jié)日期通常在01月21日和01月22日出現(xiàn)，有的年份春節(jié)日期在01月23日出現(xiàn)。如果有閏月，那么下一年就成為最晚春節(jié)年份了，此時春節(jié)日期通常在02月19日出現(xiàn)，有的年份在02月20日出現(xiàn)，個別年份在02月18日出現(xiàn)，極個別年份（譬如2319年）在02月21日出現(xiàn)。
閏月推演
（1）農歷閏月年份的天數(shù)一般長達384天，這樣的年份在所有農歷閏月的年份當中是最常見的，出現(xiàn)率很高，例如在2001年至2100年這100年當中，一共有37個農歷閏月的年份，其中長達384天的就有34個，例如，2001年、2004年、2009年、2012年、2014年、2017年、2020年、2023年等，出現(xiàn)率高達92%。
（2）有少數(shù)農歷閏月年份的天數(shù)比較短，這樣的農歷閏月年份的天數(shù)也長達383天。從1534年至2534年這1000年里，一共只有32次，分別是1550年、1558年、1585年、1612年、1648年、1710年、1743年、1805年、1808年、1841年、1868年、1895年、1903年、1930年、1957年、1993年、2055年、2088年、2150年、2153年、2186年、2213年、2248年、2275年、2302年、2310年、2338年、2400年、2433年、2462年、2495年、2498年。
（3）最長的農歷閏月年份的天數(shù)可長達385天，這樣的農歷閏月年份是很罕見的。從公元619年至公元2118年的1500年里，一共只有12次。其中，從1645年至2244年這600年里出現(xiàn)了3次，分別是1925年、1944年和2006年。公元2245年至公元4000年的年份當中，出現(xiàn)的年份有2270年、2289年、2351年、2582年、2606年、2625年、2634年、2658年、2889年、2951年、2970年、3234年、3253年、3296年、3315年、3589年、3608年、3872年、3915年、3934年、3953年，一共出現(xiàn)21次。
特殊閏月
（1）如果出現(xiàn)閏正月，原則上春節(jié)、元宵節(jié)過第一個正月的，到了閏正月的時候則不過節(jié)。當然，也有少數(shù)地區(qū)過完第一個正月的春節(jié)、元宵節(jié)以后，到了閏正月的時候也過閏正月的春節(jié)、元宵節(jié)，因為閏正月也叫正月，所以也把閏正月的初一、十五也看做春節(jié)、元宵節(jié)來過。這都是可以理解的。
（2）如果出現(xiàn)閏十二月，小年過閏十二月的廿三、廿四，除夕過閏十二月的最后一天，因為閏十二月的最后一天才是整個農歷年的最后一天。臘八節(jié)需要過兩個，第一個代表臘祭和成道，第二個代表年節(jié)的序幕。
2033年（閏十一月）
中國傳統(tǒng)歷法排定次序，首先確定兩個冬至之間歲實長度，然后排定歷月，再看兩個冬至之間除去兩個冬至所在月外有多少個整月（必定是十一個或者十二個。雖然民間以正月初一為歲首，但是官方排定歷法卻是以兩個連續(xù)的冬至為始終）。如果是十一個整月，則無需置閏，即使出現(xiàn)無中氣的月也無需置閏。如果有十二個整月則需置閏，此時置閏依照“無中氣規(guī)則”，而且閏前不閏后。由于這十二個整月中，只有除了冬至以外的十一個中氣，所以至少有一個月無中氣。這十二個月中第一個無中氣的月為閏月，它的名字叫“閏X月”，這個X，是它前一個月的名字。月序的確定，是以冬至所在月為子，依照地支順序，下一個月為丑，再下一個月為寅，如此類推，到下一個冬至所在月又回到了子。由于漢以后的歷法都是建寅，以寅月為正月，這樣冬至所在月必然是十一月。可見所謂的“冬至所在月必然是十一月”并不是什么規(guī)則，而是歷法排定方法中，“冬至所在月為子月（漢代開始）”、“以寅月為正月”、“當兩個冬至點之間（不包括兩個冬至點）在月份，還有十二個整月時，要以第一個無中氣月為閏月”而導致的自然出現(xiàn)的結果。
按照這樣的歷法排定方法來分析2033年的情況：由于2032年冬至（公歷2032年12月21日）到2033年冬至（公歷2033年12月21日）除去兩個冬至所在月份外，只有十一個整月，所以在此期間無需置閏，即使有無中氣的月，也無需置閏，這就是2033年為什么沒有閏七月。由于2033年冬至（公歷2033年12月21日）到2034年冬至（公歷2034年12月22日）除去兩個冬至所在月份外，有十二個整月，所以在此期間需要置閏。需要置閏時才采用“無中氣規(guī)則”，如果出現(xiàn)2個以及2個以上無中氣的月，那么在第一個無中氣的月設置為閏月。如果閏七月，那么冬至將落在十月，不符合農歷的歲時標準。而且這十二個整月中第一個無中氣的月是2033年冬至以后的那個月（公歷2033年12月22日~公歷2034年01月19日），它的前一個月是農歷2033年（癸丑年）十一月，所以這個月是農歷2033年（癸丑年）閏十一月。這就是農歷2033年（癸丑年）閏十一月的來歷。所以在編排農歷歷法時，并非所有無中氣的月都要置閏。
2128年、2242年的置閏類似于2033年。
2319年（最晚春節(jié)，上一年閏十月）
2319年將迎來史上最晚的春節(jié)：02月21日。就目前的節(jié)氣分布來講，要同時具備三個條件：
（1）上一年冬至位于公歷12月23日；
（2）冬至當天恰好是朔日（即十一月初一）；
（3）十一月、十二月都是大月。
就目前公農歷的各自特點而言，以上三個條件除了條件3相對常見以外，條件1和條件2本身就已經(jīng)是小概率事件，同時滿足三個更是難上加難。[根據(jù)概率論，P(同時滿足1~3) = P(1) × P(2) × P(3)]
這便導致2319年春節(jié)是千年一遇的最晚春節(jié)，下一次出現(xiàn)于3416年。
參考資料
[1]
閏月_詞語「閏月」解釋什么意思_閏月 的解釋及出處 - 漢語詞典 · 國學大師[引用日期2020-08-10]
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《科普一分鐘》|為什么會出現(xiàn)閏月？
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